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2025年11月12日下午，一场以“贝克莱悖论与第二次数学危机”为主题的学术讲座，在武昌首义学院嘉鱼教学改革基地“一站式学生社区”热烈展开。本次活动由党委学生工作部与基础科学部联合主办，特邀基础科学部龙冰老师担任主讲，引领在场学子跨越三百年的数学思想长河，深入理解微积分发展史上那段充满挑战与突破的关键时期。

讲座伊始，龙冰老师并未直接引入抽象概念，而是从学生已接触的微积分内容出发，生动描绘了牛顿与莱布尼茨创立微积分时的“英雄时代”。他指出，尽管微积分在求解瞬时速度、曲线切线及图形面积等问题中展现出强大力量，其核心概念“无穷小”却在逻辑上存在根本矛盾——它时而为零、时而非零，如同一个游走于严格数学边界之外的“幽灵”，为日后危机埋下伏笔。

龙老师随后聚焦于讲座的核心——贝克莱悖论。他以清晰的逻辑与生动的语言，再现了英国大主教乔治·贝克莱如何敏锐捕捉到微积分中无穷小量“召之即来，挥之即去”的逻辑漏洞，并犀利地将其讽刺为“逝去量的鬼魂”。通过典型例题的逐步推演，龙老师让同学们仿佛亲历了那个数学观念激烈碰撞的年代，理解这一悖论何以撼动微积分的理论根基，进而引发数学史上影响深远的“第二次数学危机”。

危机并非终结，而是重塑的开端。龙冰老师进一步讲述了数学家们长达百余年的回应与重建之路：从达朗贝尔提出“理性告诫”，到柯西以极限理论重构微积分语言，再到魏尔斯特拉斯最终以严谨的“ε-δ”定义完成微积分的算术化奠基。这段思想史的梳理脉络清晰、深入浅出，使同学们深刻体会到数学在自我批判中不断趋于严谨的学科精神。

在互动环节中，同学们踊跃提问，围绕“无穷小在现代数学中的定位”“数学危机对科学哲学的影响”等问题，与龙老师展开深入交流。龙老师耐心倾听、细致解答，现场氛围活跃，思维碰撞不断，展现出首义学子勤于思考、勇于探索的良好风貌。

整场讲座持续一个半小时，于下午五时圆满落幕。此次活动不仅是一次数学知识的系统梳理，更是一场科学精神与批判思维的深度浸润。龙冰老师通过鲜活的历史叙事与逻辑推演，让同学们认识到：科学的发展正是在不断直面矛盾、突破认知边界的过程中得以推进。讲座也充分体现了学校“一站式学生社区”作为育人前沿阵地的学术引领作用，以及多部门协同联动、全面提升学生核心素养的育人实效。